kkkmy.com怎么快速求出三点之间的夹角?
能不能具体谈谈这三种方法呢:
1 使用向量计算三个点ABC
AB=(b.x-a.x, b.y-a.y)
AC=(c.x-a.x, c.y-a.y)
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cosA = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)
这种方法好像很复杂,首先AB*AC,
|AB|,|AC|需要求两点间的距离
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向量夹角余弦公式法:
比如已知三点M(1,1),A(2,2),B(2,1)求角度∠AMB
1.先求向量MA,MB
向量公式 MA=(A.x-M.x)i+(B.x-M.x)j
所以:
MA=(2-1,2-1)=(1,1)
MB=(2-1,1-1)=(1,0)
则两向量的数量积为:
MA*MB=1×1+1×0=1
2.求向量的模
向量的模=sqrt(x*x+y*y)
|MA|=√(1×1)+(1×1)=√2
|MB|=√(1*1)+(0*0)=√1
将以上结果带入向量夹角余弦公式得:
cos∠AMB=MA*MB/|MA|*|MB|=√2/2
则∠AMB=45度
2025-12-27 18:04 点击量:5